ಸುಧಾರಿತ ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಕರ್ವ್ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿ (ECC) ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಾದ ECDH, ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀ ಮರುಪಡೆಯುವಿಕೆ, ಮತ್ತು ಶ್ನಾರ್ ಸಿಗ್ನೇಚರ್‌ಗಳನ್ನು ಜಾವಾಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್‌ನ ಸ್ಥಳೀಯ BigInt ಬಳಸಿ ಭದ್ರತೆ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಗಾಗಿ ಅನ್ವೇಷಿಸಿ.
JavaScript BigInt Elliptic Curve Cryptography: A Deep Dive into Advanced Operations
ವಿಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಹಣಕಾಸು (DeFi) ದಿಂದ ಎಂಡ್-ಟು-ಎಂಡ್ ಎನ್‌ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಮಾಡಿದ ಸಂದೇಶ ಕಳುಹಿಸುವವರೆಗೆ, ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಂವಹನವು ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಸಾಧಿಸುವ ಯುಗದಲ್ಲಿ, ನಮ್ಮ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಅಡಿಪಾಯದ ಬಲವು ಎಂದಿಗಿಂತಲೂ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ. ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಕರ್ವ್ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿ (ECC) ಆಧುನಿಕ ಸಾರ್ವಜನಿಕ-ಕೀ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿಯ ಆಧಾರಸ್ತಂಭವಾಗಿ ನಿಂತಿದೆ, ಇದು RSA ನಂತಹ ಅದರ ಹಿಂದಿನವುಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಸಣ್ಣ ಕೀ ಗಾತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ದೃಢವಾದ ಭದ್ರತೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ವರ್ಷಗಳಿಂದ, ಈ ಸಂಕೀರ್ಣ ಗಣಿತ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಜಾವಾಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಸವಾಲಾಗಿತ್ತು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ-ಮಟ್ಟದ ವಿವರಗಳನ್ನು ಅಮೂರ್ತಗೊಳಿಸಿದ ವಿಶೇಷ ಲೈಬ್ರರಿಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಜಾವಾಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಕಾರದ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸುತ್ತದೆ.
ಜಾವಾಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳೀಯ BigInt ಪ್ರಕಾರದ ಪರಿಚಯ (ES2020) ಒಂದು ಕ್ರಾಂತಿಕಾರಿ ಕ್ಷಣವಾಗಿತ್ತು. ಇದು 64-ಬಿಟ್ ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ Number ಪ್ರಕಾರದ ನಿರ್ಬಂಧಗಳಿಂದ ಡೆವಲಪರ್‌ಗಳನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿತು, ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಏಕೈಕ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವು ಬ್ರೌಸರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ನೋಡ್.ಜೆಎಸ್‌ನಂತಹ ಜಾವಾಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ನೇರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ, ಸ್ಥಳೀಯ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಪಾರದರ್ಶಕ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಅನುಷ್ಠಾನಗಳಿಗೆ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ತೆರೆಯಿತು.
ಅನೇಕ ಡೆವಲಪರ್‌ಗಳು ECC ಯ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಿತರಾಗಿದ್ದರೂ - ಕೀ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಸಂದೇಶಗಳಿಗೆ ಸಹಿ ಮಾಡುವುದು - ಈ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ನಿಜವಾದ ಶಕ್ತಿಯು ಅದರ ಹೆಚ್ಚು ಸುಧಾರಿತ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಲ್ಲಿದೆ. ಈ ಲೇಖನವು BigInt ಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು ಈಗ ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದಾದ ಅತ್ಯಾಧುನಿಕ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಪ್ರೋಟೋಕಾಲ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಲು ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮೀರಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಸುರಕ್ಷಿತ ಕೀ ವಿನಿಮಯಕ್ಕಾಗಿ ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಕರ್ವ್ ಡಿಫೀ-ಹೆಲ್ಮನ್ (ECDH), ಸಹಿಗಳಿಂದ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀ ಮರುಪಡೆಯುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯುತ, ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವ ಸ್ನೇಹಿ ಶ್ನಾರ್ ಸಿಗ್ನೇಚರ್‌ಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಜಾವಾಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿಯಲ್ಲಿ BigInt ಕ್ರಾಂತಿ
ನಾವು ಸುಧಾರಿತ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿಗೆ ಧುಮುಕುವ ಮೊದಲು, ಜಾವಾಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿಗೆ BigInt ಏಕೆ ಗೇಮ್-ಚೇಂಜರ್ ಆಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅತ್ಯಗತ್ಯ.
`Number` ಪ್ರಕಾರದೊಂದಿಗಿನ ಸಮಸ್ಯೆ
ಜಾವಾಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್‌ನ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ Number ಪ್ರಕಾರವು IEEE 754 ಡಬಲ್-ಪ್ರಿಸಿಶನ್ 64-ಬಿಟ್ ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟ್ ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಿಗೆ ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿದೆ ಆದರೆ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿಗೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ಇದು Number.MAX_SAFE_INTEGER ವರೆಗಿನ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು 253 - 1 ಆಗಿದೆ.
ECC ಯಲ್ಲಿನ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಕೀಲಿಗಳು ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಬಹಳ ದೊಡ್ಡದಾಗಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಿಟ್‌ಕಾಯಿನ್ ಮತ್ತು ಎಥೆರಿಯಮ್‌ನಿಂದ ಬಳಸಲ್ಪಡುವ ಜನಪ್ರಿಯ secp256k1 ಕರ್ವ್ 256 ಬಿಟ್‌ಗಳ ಉದ್ದವಿರುವ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪ್ರಮಾಣಿತ Number ಪ್ರಕಾರವು ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳದೆ ನಿರ್ವಹಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದು ತಪ್ಪಾದ ಮತ್ತು ಅಸುರಕ್ಷಿತ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.
`BigInt` ಅನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ: ಅನಿಯಂತ್ರಿತ-ನಿಖರವಾದ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು
BigInt ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸೊಗಸಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಯಾವುದೇ ಗಾತ್ರದ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಒಂದು ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರಕಾರವಾಗಿದೆ. ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಲಿಟರಲ್‌ನ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ n ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಥವಾ BigInt() ಕನ್‌ಸ್ಟ್ರಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಕರೆಯುವ ಮೂಲಕ ನೀವು BigInt ಅನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು.
ಉದಾಹರಣೆ:
const aLargeNumber = 9007199254740991n; // BigInt ನೊಂದಿಗೆ ಸುರಕ್ಷಿತ
const anEvenLargerNumber = 115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007908834671663n; // 256-ಬಿಟ್ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ
BigInt ನೊಂದಿಗೆ, ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಅಂಕಗಣಿತದ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳು (+, -, *, /, %, **) ಈ ದೊಡ್ಡ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಂತೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಸ್ಥಳೀಯ ಜಾವಾಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ECC ಅನುಷ್ಠಾನಗಳು ನಿರ್ಮಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ತಳಹದಿಯಾಗಿದೆ, ಬಾಹ್ಯ ವೆಬ್‌ಅಸೆಂಬ್ಲಿ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ತೊಡಕಿನ ಮಲ್ಟಿ-ಪಾರ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಲೈಬ್ರರಿಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸದೆ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳ ನೇರ, ನಿಖರ ಮತ್ತು ಸುರಕ್ಷಿತ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನ್‌ಗೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಕರ್ವ್ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿ ಫಂಡಮೆಂಟಲ್ಸ್ ಕುರಿತು ರಿಫ್ರೆಶರ್
ಸುಧಾರಿತ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಶಂಸಿಸಲು, ECC ಯ ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಮರುಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ.
ಅದರ ಹೃದಯಭಾಗದಲ್ಲಿ, ECC ಸೀಮಿತ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೇಲೆ ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಕರ್ವ್‌ಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ರಚನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಈ ಕರ್ವ್‌ಗಳನ್ನು ವೀರಿಸ್ಟ್ರಾಸ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:
y2 = x3 + ax + b (mod p)
ಇಲ್ಲಿ `a` ಮತ್ತು `b` ಕರ್ವ್‌ನ ಆಕಾರವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು `p` ಸೀಮಿತ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ದೊಡ್ಡ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು
- ಕರ್ವ್‌ನಲ್ಲಿನ ಪಾಯಿಂಟ್: ಕರ್ವ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಜೋಡಿ (x, y). ನಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ "ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಂಕಗಣಿತ".
- ಬೇಸ್ ಪಾಯಿಂಟ್ (G): ಸಾರ್ವಜನಿಕವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವ, ಕರ್ವ್‌ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮಾಣೀಕೃತ ಆರಂಭಿಕ ಬಿಂದು.
- ಖಾಸಗಿ ಕೀ (d): ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ, ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕಲ್ ಸುರಕ್ಷಿತ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ. ಇದು ನಿಮ್ಮ ರಹಸ್ಯ.
BigIntನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, `d` ಒಂದು ದೊಡ್ಡ `BigInt` ಆಗಿದೆ. - ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀ (Q): ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಗುಣಾಕಾರ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಮೂಲಕ ಖಾಸಗಿ ಕೀ ಮತ್ತು ಬೇಸ್ ಪಾಯಿಂಟ್‌ನಿಂದ ಪಡೆದ ಕರ್ವ್‌ನಲ್ಲಿನ ಪಾಯಿಂಟ್: Q = d * G. ಇದರರ್ಥ ಬಿಂದು G ಅನ್ನು ತನಗೆ ತಾನೇ `d` ಬಾರಿ ಸೇರಿಸುವುದು.
ECC ಯ ಭದ್ರತೆಯು ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಕರ್ವ್ ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಪ್ರಾಬ್ಲಮ್ (ECDLP) ಅನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ. ಖಾಸಗಿ ಕೀ `d` ಮತ್ತು ಬೇಸ್ ಪಾಯಿಂಟ್ `G` ಅನ್ನು ನೀಡಿದರೆ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀ `Q` ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಗಣನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸುಲಭ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀ `Q` ಮತ್ತು ಬೇಸ್ ಪಾಯಿಂಟ್ `G` ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೀಡಿದರೆ ಖಾಸಗಿ ಕೀ `d` ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಗಣನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯ.
ಸುಧಾರಿತ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ 1: ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಕರ್ವ್ ಡಿಫೀ-ಹೆಲ್ಮನ್ (ECDH) ಕೀ ವಿನಿಮಯ
ECC ಯ ಅತ್ಯಂತ ಶಕ್ತಿಯುತ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಸುರಕ್ಷಿತ ಸಂವಹನ ಚಾನೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಇಬ್ಬರು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ನಡುವೆ ಹಂಚಿಕೆಯ ರಹಸ್ಯವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು. ಇದನ್ನು ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಕರ್ವ್ ಡಿಫೀ-ಹೆಲ್ಮನ್ (ECDH) ಕೀ ವಿನಿಮಯ ಪ್ರೋಟೋಕಾಲ್ ಬಳಸಿ ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಗುರಿ
ಇಬ್ಬರು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಾದ ಆಲಿಸ್ ಮತ್ತು ಬಾಬ್ ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿ ಸಂವಹನ ಮಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ. ಅವರಿಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಎನ್‌ಕ್ರಿಪ್ಶನ್ ಕೀ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಅದು ಅವರಿಗೆ ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದಿದೆ, ಆದರೆ ಅವರ ಸಂವಹನದ ಏಕೈಕ ಸಾಧನವೆಂದರೆ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಚಾನೆಲ್, ಅದನ್ನು ಕದ್ದಾಲಿಸುವ ಇವ್ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡಬಹುದು. ECDH ಅವರು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಹಂಚಿಕೆಯ ರಹಸ್ಯವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ರವಾನಿಸದೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.
ಪ್ರೋಟೋಕಾಲ್ ಹಂತ-ಹಂತವಾಗಿ
- ಕೀ ಉತ್ಪಾದನೆ:
- ಆಲಿಸ್ ತನ್ನ ಖಾಸಗಿ ಕೀ, `d_A` (ದೊಡ್ಡ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ
BigInt), ಮತ್ತು ಅವಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀ, `Q_A = d_A * G` ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತಾಳೆ. - ಬಾಬ್ ತನ್ನ ಖಾಸಗಿ ಕೀ, `d_B` (ಇನ್ನೊಂದು ದೊಡ್ಡ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ
BigInt), ಮತ್ತು ಅವನ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀ, `Q_B = d_B * G` ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತಾನೆ.
- ಆಲಿಸ್ ತನ್ನ ಖಾಸಗಿ ಕೀ, `d_A` (ದೊಡ್ಡ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ
- ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀ ವಿನಿಮಯ:
- ಆಲಿಸ್ ತನ್ನ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀ, `Q_A` ಅನ್ನು ಬಾಬ್‌ಗೆ ಕಳುಹಿಸುತ್ತಾಳೆ.
- ಬಾಬ್ ತನ್ನ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀ, `Q_B` ಅನ್ನು ಆಲಿಸ್‌ಗೆ ಕಳುಹಿಸುತ್ತಾನೆ.
- ಇವ್, ಕದ್ದಾಲಿಸುವವನು, `Q_A` ಮತ್ತು `Q_B` ಎರಡನ್ನೂ ನೋಡಬಹುದು, ಆದರೆ ECDLP ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಖಾಸಗಿ ಕೀಲಿಗಳನ್ನು `d_A` ಅಥವಾ `d_B` ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
- ಹಂಚಿಕೆಯ ರಹಸ್ಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ:
- ಆಲಿಸ್ ಬಾಬ್‌ನ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀ `Q_B` ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದನ್ನು ತನ್ನ ಸ್ವಂತ ಖಾಸಗಿ ಕೀ `d_A` ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಒಂದು ಪಾಯಿಂಟ್ S ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾಳೆ: S = d_A * Q_B.
- ಬಾಬ್ ಆಲಿಸ್‌ನ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀ `Q_A` ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದನ್ನು ತನ್ನ ಸ್ವಂತ ಖಾಸಗಿ ಕೀ `d_B` ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಒಂದು ಪಾಯಿಂಟ್ S ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾನೆ: S = d_B * Q_A.
ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಮ್ಯಾಜಿಕ್
ಆಲಿಸ್ ಮತ್ತು ಬಾಬ್ ಇಬ್ಬರೂ ಕರ್ವ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಅದೇ ನಿಖರವಾದ ರಹಸ್ಯ ಬಿಂದು `S` ಅನ್ನು ತಲುಪುತ್ತಾರೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಗುಣಾಕಾರವು ಸಹಾಯಕ ಮತ್ತು ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗಿದೆ:
ಆಲಿಸ್‌ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ: S = d_A * Q_B = d_A * (d_B * G)
ಬಾಬ್‌ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ: S = d_B * Q_A = d_B * (d_A * G)
d_A * d_B * G = d_B * d_A * G ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಖಾಸಗಿ ಕೀಲಿಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸದೆ ಅದೇ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ.
ಹಂಚಿಕೆಯ ಪಾಯಿಂಟ್‌ನಿಂದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಕೀವರೆಗೆ
ಫಲಿತಾಂಶದ ಹಂಚಿಕೆಯ ರಹಸ್ಯ `S` ಎಂಬುದು ಕರ್ವ್‌ನಲ್ಲಿನ ಪಾಯಿಂಟ್, AES ನಂತಹ ಎನ್‌ಕ್ರಿಪ್ಶನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಕೀ ಅಲ್ಲ. ಕೀಲಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಬಿಂದು `S` ನ x-ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದನ್ನು ಕೀ ಡೆರಿವೇಶನ್ ಫಂಕ್ಷನ್ (KDF) ಮೂಲಕ ರವಾನಿಸುವುದು ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಅಭ್ಯಾಸ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ HKDF (HMAC-ಆಧಾರಿತ ಕೀ ಡೆರಿವೇಶನ್ ಫಂಕ್ಷನ್). KDF ಹಂಚಿಕೆಯ ರಹಸ್ಯ ಮತ್ತು ಐಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಉಪ್ಪು ಮತ್ತು ಇತರ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಉದ್ದದ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕಲ್ ಬಲವಾದ ಕೀಲಿಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ.
ಎಲ್ಲಾ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು - ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ `BigInt` ಗಳಾಗಿ ಖಾಸಗಿ ಕೀಲಿಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು - BigInt ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಅವಲಂಬಿಸಿವೆ.
ಸುಧಾರಿತ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ 2: ಸಹಿಗಳಿಂದ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀ ಮರುಪಡೆಯುವಿಕೆ
ಅನೇಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಬ್ಲಾಕ್‌ಚೈನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ದಕ್ಷತೆ ಮತ್ತು ಡೇಟಾ ಕನಿಷ್ಠೀಕರಣವು ಅತ್ಯುನ್ನತವಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಸಹಿಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು, ನಿಮಗೆ ಸಂದೇಶ, ಸಹಿ ಮತ್ತು ಸಹಿ ಮಾಡಿದವರ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಕರ್ವ್ ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಿಗ್ನೇಚರ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ (ECDSA) ನ ಒಂದು ಬುದ್ಧಿವಂತ ಆಸ್ತಿಯು ಸಂದೇಶ ಮತ್ತು ಸಹಿಯಿಂದ ನೇರವಾಗಿ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀಲಿಯನ್ನು ಮರುಪಡೆಯಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀಲಿಯನ್ನು ರವಾನಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ, ಮೌಲ್ಯಯುತ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಉಳಿಸುತ್ತದೆ.
ಇದು ಹೇಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ (ಉನ್ನತ-ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ)
ECDSA ಸಹಿಯು ಎರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, (`r`, `s`).
- `r` ಅನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಬಿಂದು `k * G` ನ x-ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ.
- `s` ಅನ್ನು ಸಂದೇಶ ಹ್ಯಾಶ್ (`z`), ಖಾಸಗಿ ಕೀ (`d`), ಮತ್ತು `r` ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರವು: `s = k_inverse * (z + r * d) mod n`, ಇಲ್ಲಿ `n` ಕರ್ವ್‌ನ ಕ್ರಮವಾಗಿದೆ.
ಸಹಿ ಪರಿಶೀಲನೆ ಸಮೀಕರಣದ ಬೀಜಗಣಿತದ ಕುಶಲತೆಯ ಮೂಲಕ, ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀ `Q` ಗಾಗಿ ಒಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಎರಡು ಸಂಭವನೀಯ ಮಾನ್ಯ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀಲಿಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಈ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ರಿಕವರಿ ID (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ `v` ಅಥವಾ `recid` ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಎಂಬ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಾಹಿತಿಯ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ತುಣುಕನ್ನು ಸಹಿಯೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ID, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 0, 1, 2, ಅಥವಾ 3, ಸಂಭವನೀಯ ಪರಿಹಾರಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ಸರಿಯಾದದು ಮತ್ತು ಕೀಯ y-ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವು ಸಮ ಅಥವಾ ಬೆಸವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
`BigInt` ಏಕೆ ಅತ್ಯಗತ್ಯ
ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀ ಮರುಪಡೆಯುವಿಕೆಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಗಣಿತ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ತೀವ್ರವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ಇನ್‌ವರ್ಸ್‌ಗಳು, ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು 256-ಬಿಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಹಂತವು `(r_inverse * (s*k - z)) * G` ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು BigInt ಗಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ಅದು ಇಲ್ಲದೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಜಾವಾಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಗಣನೀಯ ಪ್ರಮಾಣದ ನಿಖರತೆ ಮತ್ತು ಭದ್ರತೆಯ ನಷ್ಟವಿಲ್ಲದೆ ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್: ಎಥೆರಿಯಮ್ ವಹಿವಾಟುಗಳು
ಈ ತಂತ್ರವನ್ನು ಎಥೆರಿಯಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಹಿ ಮಾಡಿದ ವಹಿವಾಟಿನಲ್ಲಿ ಕಳುಹಿಸುವವರ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ವಿಳಾಸವು ನೇರವಾಗಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಬದಲಾಗಿ, ವಿಳಾಸವನ್ನು (ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀಲಿಯಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ) ಸಹಿಯ `v`, `r`, ಮತ್ತು `s` ಅಂಶಗಳಿಂದ ಮರುಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿನ್ಯಾಸದ ಆಯ್ಕೆಯು ಪ್ರತಿ ವಹಿವಾಟಿನಲ್ಲಿ 20 ಬೈಟ್‌ಗಳನ್ನು ಉಳಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಜಾಗತಿಕ ಬ್ಲಾಕ್‌ಚೈನ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಗಣನೀಯ ಉಳಿತಾಯವಾಗಿದೆ.
ಸುಧಾರಿತ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ 3: ಶ್ನಾರ್ ಸಿಗ್ನೇಚರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವಿಕೆ
ECDSA ಅನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿದ್ದರೂ, ಇದು ಸಹಿ ಮೃದುತ್ವ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವಿಕೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಕೊರತೆ ಸೇರಿದಂತೆ ಕೆಲವು ನ್ಯೂನತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಶ್ನಾರ್ ಸಿಗ್ನೇಚರ್‌ಗಳು, ಮತ್ತೊಂದು ECC-ಆಧಾರಿತ ಯೋಜನೆಯು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸೊಗಸಾದ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫರ್‌ಗಳು ಶ್ರೇಷ್ಠವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ.
ಶ್ನಾರ್ ಸಿಗ್ನೇಚರ್‌ಗಳ ಪ್ರಮುಖ ಅನುಕೂಲಗಳು
- ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬಹುದಾದ ಭದ್ರತೆ: ಅವು ECDSA ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಹೆಚ್ಚು ನೇರವಾದ ಮತ್ತು ದೃಢವಾದ ಭದ್ರತಾ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.
- ಮೃದುತ್ವವಲ್ಲದ: ಅದೇ ಸಂದೇಶ ಮತ್ತು ಕೀಗಾಗಿ ಮಾನ್ಯವಾದ ಸಹಿಯನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ಮಾನ್ಯವಾದ ಸಹಿಯಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸಲು ಮೂರನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
- ರೇಖಾತ್ಮಕತೆ (ಸೂಪರ್‌ಪವರ್): ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಪ್ರಯೋಜನವಾಗಿದೆ. ಶ್ನಾರ್ ಸಿಗ್ನೇಚರ್‌ಗಳು ರೇಖಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ, ಇದು ಶಕ್ತಿಯುತ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವಿಕೆಯ ತಂತ್ರಗಳಿಗೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಸಹಿ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ
ರೇಖಾತ್ಮಕತೆಯ ಆಸ್ತಿಯೆಂದರೆ ಅನೇಕ ಸಹಿ ಮಾಡಿದವರಿಂದ ಅನೇಕ ಸಹಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ, ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಸಹಿಯಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದು. ಇದು ಬಹು-ಸಹಿ (ಮಲ್ಟಿಸಿಗ್) ಯೋಜನೆಗಳಿಗೆ ಗೇಮ್-ಚೇಂಜರ್ ಆಗಿದೆ.
5 ಭಾಗವಹಿಸುವವರಲ್ಲಿ 3 ಸಹಿಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಹಿವಾಟಿನ ಸನ್ನಿವೇಶವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ECDSA ಯೊಂದಿಗೆ, ನೀವು ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸಹಿಗಳನ್ನು ಬ್ಲಾಕ್‌ಚೈನ್‌ನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಗಣನೀಯ ಸ್ಥಳವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಶ್ನಾರ್ ಸಿಗ್ನೇಚರ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದೆ:
- ಕೀ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವಿಕೆ: 3 ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ತಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀಲಿಗಳನ್ನು (`Q1`, `Q2`, `Q3`) ಸಂಯೋಜಿಸಿ ಒಂದೇ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿದ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀಲಿಯನ್ನು (`Q_agg`) ರಚಿಸಬಹುದು.
- ಸಹಿ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವಿಕೆ: MuSig2 ನಂತಹ ಸಹಯೋಗದ ಪ್ರೋಟೋಕಾಲ್ ಮೂಲಕ, ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿದ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀ `Q_agg` ಗಾಗಿ ಮಾನ್ಯವಾದ ಒಂದೇ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿದ ಸಹಿಯನ್ನು (`S_agg`) ರಚಿಸಬಹುದು.
ಫಲಿತಾಂಶವು ಹೊರಗಿನಿಂದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಏಕ-ಸಹಿ ಮಾಡಿದ ವಹಿವಾಟಿನಂತೆಯೇ ಕಾಣುವ ವಹಿವಾಟು. ಇದು ಒಂದು ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀ ಮತ್ತು ಒಂದು ಸಹಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಮಲ್ಟಿಸಿಗ್ ಸೆಟಪ್‌ಗಳು ಸರಳವಾದವುಗಳಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗದಂತೆ ಆಗುವುದರಿಂದ ದಕ್ಷತೆ, ಸ್ಕೇಲೆಬಿಲಿಟಿ ಮತ್ತು ಗೌಪ್ಯತೆಯನ್ನು ನಾಟಕೀಯವಾಗಿ ಸುಧಾರಿಸುತ್ತದೆ.
`BigInt` ಪಾತ್ರ
ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವಿಕೆಯ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಸರಳ ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಕರ್ವ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಸೇರ್ಪಡೆ ಮತ್ತು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಅಂಕಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಬೇರೂರಿದೆ. ಒಟ್ಟುಗೂಡಿದ ಕೀಲಿಯನ್ನು ರಚಿಸುವುದು `Q_agg = Q1 + Q2 + Q3` ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿದ ಸಹಿಯನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ಕರ್ವ್ ಕ್ರಮದ ಮಾಡ್ಯುಲೊ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸಹಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. MuSig2 ನಂತಹ ಪ್ರೋಟೋಕಾಲ್‌ಗಳ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ದೊಡ್ಡ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಕರ್ವ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೇಲೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಜಾವಾಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಶ್ನಾರ್ ಸಿಗ್ನೇಚರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವಿಕೆಯ ಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು BigInt ಅನ್ನು ಅನಿವಾರ್ಯ ಸಾಧನವನ್ನಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಅನುಷ್ಠಾನ ಪರಿಗಣನೆಗಳು ಮತ್ತು ಭದ್ರತಾ ಉತ್ತಮ ಅಭ್ಯಾಸಗಳು
BigInt ಈ ಸುಧಾರಿತ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ನಮಗೆ ಅಧಿಕಾರ ನೀಡುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಉತ್ಪಾದನಾ-ದರ್ಜೆಯ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಅಪಾಯಕಾರಿ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಕೆಲವು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪರಿಗಣನೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ.
1. ಉತ್ಪಾದನೆಗಾಗಿ ನಿಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಕ್ರಿಪ್ಟೋ ಅನ್ನು ರೋಲ್ ಮಾಡಬೇಡಿ
ಈ ಲೇಖನವು ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಶಿಕ್ಷಣ ನೀಡಲು ಮತ್ತು ವಿವರಿಸಲು ಉದ್ದೇಶಿಸಿದೆ. ನೀವು ಉತ್ಪಾದನಾ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಾಗಿ ಈ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಪ್ರಿಮಿಟಿವ್‌ಗಳನ್ನು ಮೊದಲಿನಿಂದ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬಾರದು. `noble-curves` ನಂತಹ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ, ಲೆಕ್ಕಪರಿಶೋಧಿಸಿದ ಮತ್ತು ಪೀರ್-ರಿವ್ಯೂಡ್ ಲೈಬ್ರರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ. ಈ ಲೈಬ್ರರಿಗಳನ್ನು ತಜ್ಞರು ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಆದರೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಭದ್ರತಾ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣರಾಗಿದ್ದಾರೆ.
2. ಸ್ಥಿರ-ಸಮಯದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೈಡ್-ಚಾನೆಲ್ ದಾಳಿಗಳು
ಅತ್ಯಂತ ಅಪಾಯಕಾರಿ ಅಪಾಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸೈಡ್-ಚಾನೆಲ್ ದಾಳಿ. ಆಕ್ರಮಣಕಾರನು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಬಹುದು - ವಿದ್ಯುತ್ ಬಳಕೆ ಅಥವಾ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ನಿಖರವಾದ ಸಮಯದಂತಹ - ರಹಸ್ಯ ಕೀಲಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸೋರಿಕೆ ಮಾಡಲು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೀಲಿಯಲ್ಲಿನ '1' ಬಿಟ್‌ನೊಂದಿಗಿನ ಗುಣಾಕಾರವು '0' ಬಿಟ್‌ಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಆಕ್ರಮಣಕಾರನು ಸಮಯದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕೀಲಿಯನ್ನು ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು.
ಜಾವಾಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸ್ಟಾಂಡರ್ಡ್ BigInt ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಸ್ಥಿರ-ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ. ಅವುಗಳ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವ ಸಮಯವು ಆಪರಾಂಡ್‌ಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ವೃತ್ತಿಪರ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಲೈಬ್ರರಿಗಳು ಖಾಸಗಿ ಕೀಲಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಕೀಲಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಸ್ಥಿರ ಪ್ರಮಾಣದ ಸಮಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಹೆಚ್ಚು ವಿಶೇಷವಾದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಈ ಬೆದರಿಕೆಯನ್ನು ತಗ್ಗಿಸುತ್ತದೆ.
3. ಸುರಕ್ಷಿತ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಉತ್ಪಾದನೆ
ಯಾವುದೇ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಭದ್ರತೆಯು ಅದರ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಯ ಗುಣಮಟ್ಟದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಖಾಸಗಿ ಕೀಲಿಗಳನ್ನು ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕಲ್ ಸುರಕ್ಷಿತ ಸೂಡೋ-ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಜನರೇಟರ್ (CSPRNG) ಬಳಸಿ ರಚಿಸಬೇಕು. ಜಾವಾಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ, ಯಾವಾಗಲೂ ಅಂತರ್ಗತ API ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ:
- ಬ್ರೌಸರ್:
crypto.getRandomValues() - ನೋಡ್.ಜೆಎಸ್:
crypto.randomBytes()
ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಎಂದಿಗೂ Math.random() ಅನ್ನು ಬಳಸಬೇಡಿ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಂತೆ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ.
4. ಡೊಮೇನ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಮತ್ತು ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ
ಬಾಹ್ಯ ಮೂಲದಿಂದ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀಲಿಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವಾಗ, ಅದನ್ನು ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸುವುದು ನಿರ್ಣಾಯಕ. ಆಕ್ರಮಣಕಾರನು ಉದ್ದೇಶಿತ ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಕರ್ವ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿಜವಾಗಿ ಇಲ್ಲದ ದುರುದ್ದೇಶಪೂರಿತ ಬಿಂದುವನ್ನು ಒದಗಿಸಬಹುದು, ಇದು ECDH ಕೀ ವಿನಿಮಯದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಖಾಸಗಿ ಕೀಲಿಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವ ದಾಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅನೂರ್ಜಿತ ಕರ್ವ್ ದಾಳಿಗಳು). ಪ್ರತಿಷ್ಠಿತ ಲೈಬ್ರರಿಗಳು ಈ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.
ತೀರ್ಮಾನ
BigInt ನ ಆಗಮನವು ಜಾವಾಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಪರಿಸರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಳಗಿನ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿಯ ಭೂದೃಶ್ಯವನ್ನು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿದೆ. ಇದು ECC ಅನ್ನು ಅಪಾರದರ್ಶಕ, ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಬಾಕ್ಸ್ ಲೈಬ್ರರಿಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರದಿಂದ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬಹುದಾದ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದ ವಿಷಯವಾಗಿ ಸರಿಸಿದೆ, ಇದು ಹೊಸ ಮಟ್ಟದ ಪಾರದರ್ಶಕತೆ ಮತ್ತು ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿಸುತ್ತದೆ.
ಈ ಏಕೈಕ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವು ಆಧುನಿಕ ಸುರಕ್ಷಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರುವ ಸುಧಾರಿತ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯುತ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಅನ್ವೇಷಿಸಿದ್ದೇವೆ:
- ECDH ಕೀ ವಿನಿಮಯ: ಸುರಕ್ಷಿತ ಸಂವಹನ ಚಾನೆಲ್‌ಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಅಡಿಪಾಯ.
- ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀ ಮರುಪಡೆಯುವಿಕೆ: ಬ್ಲಾಕ್‌ಚೈನ್‌ಗಳಂತಹ ಸ್ಕೇಲೆಬಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾದ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ತಂತ್ರ.
- ಶ್ನಾರ್ ಸಿಗ್ನೇಚರ್‌ಗಳು: ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವಿಕೆಯ ಮೂಲಕ ಶ್ರೇಷ್ಠ ದಕ್ಷತೆ, ಗೌಪ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಸ್ಕೇಲೆಬಿಲಿಟಿಯನ್ನು ನೀಡುವ ಮುಂದಿನ ತಲೆಮಾರಿನ ಸಹಿ ಯೋಜನೆ.
ಡೆವಲಪರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಆರ್ಕಿಟೆಕ್ಟ್‌ಗಳಾಗಿ, ಈ ಸುಧಾರಿತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಕೇವಲ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ವ್ಯಾಯಾಮವಲ್ಲ. ಅವುಗಳನ್ನು ಇಂದು ಜಾಗತಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ನಿಯೋಜಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ, ಬಿಟ್‌ಕಾಯಿನ್‌ನಲ್ಲಿನ ಟ್ಯಾಪ್ರೂಟ್ ನವೀಕರಣದಿಂದ ನಮ್ಮ ದೈನಂದಿನ ಸಂಭಾಷಣೆಗಳನ್ನು ರಕ್ಷಿಸುವ ಸುರಕ್ಷಿತ ಸಂದೇಶ ಕಳುಹಿಸುವ ಪ್ರೋಟೋಕಾಲ್‌ವರೆಗೆ. ಅಂತಿಮ ಅನುಷ್ಠಾನವನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಲೆಕ್ಕಪರಿಶೋಧಿಸಿದ, ತಜ್ಞರಿಂದ ಪರಿಶೀಲಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಲೈಬ್ರರಿಗಳಿಗೆ ಬಿಡಬೇಕಾದರೂ, BigInt ನಂತಹ ಸಾಧನಗಳಿಂದ ಸಾಧ್ಯವಾಗುವ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಆಳವಾದ ತಿಳುವಳಿಕೆಯು ಜಾಗತಿಕ ಪ್ರೇಕ್ಷಕರಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸುರಕ್ಷಿತ, ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮತ್ತು ನವೀನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ನಮಗೆ ಅಧಿಕಾರ ನೀಡುತ್ತದೆ.